某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD,如图1和图-查字典问答网
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来自蒋新华的问题

  某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD,如图1和图2.现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发,1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶,供游客随时免费乘车(上

  某景区内的环形路是边长为800米的正方形ABCD,如图1和图2.现有1号、2号两游览车分别从出口A和景点C同时出发,1号车顺时针、2号车逆时针沿环形路连续循环行驶,供游客随时免费乘车(上、下车的时间忽略不计),两车速度均为200米/分.

  探究:设行驶吋间为t分.

  (1)当0≤t≤8时,分别写出1号车、2号车在左半环线离出口A的路程y1,y2(米) 与t(分)的函数关系式,并求出当两车相距的路程是400米时t的值;

  (2)t为何值时,1号车第三次恰好经过景点C?并直接写出这一段时间内它与2号车相遇过的次数.

  发现:如图2,游客甲在BC上的一点K(不与点B,C重合)处候车,准备乘车到出口A,设CK=x米.

  情况一:若他刚好错过2号车,便搭乘即将到来的1号车;

  情况二:若他刚好错过1号车,便搭乘即将到来的2号车.

  比较哪种情况用时较多?(含候车时间)

  决策:己知游客乙在DA上从D向出口A走去.步行的速度是50米/分.当行进到DA上一点P (不与点D,A重合)时,刚好与2号车迎面相遇.

  (1)他发现,乘1号车会比乘2号车到出口A用时少,请你简要说明理由:

  (2)设PA=s(0<s<800)米.若他想尽快到达出口A,根据s的大小,在等候乘1号车还是步行这两种方式中.他该如何选择?

1回答
2020-06-09 12:51
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韩铁军

  探究:(1)由题意,得

  y1=200t,y2=-200t+1600

  当相遇前相距400米时,

  -200t+1600-200t=400,

  t=3,

  当相遇后相距400米时,

  200t-(-200t+1600)=400,

  t=5.

  答:当两车相距的路程是400米时t的值为3分钟或5分钟;

  (2)由题意,得

  1号车第三次恰好经过景点C行驶的路程为:800×2+800×4×2=8000,

  ∴1号车第三次经过景点C需要的时间为:8000÷200=40分钟,

  两车第一次相遇的时间为:1600÷400=4.

  第一次相遇后两车每相遇一次需要的时间为:800×4÷400=8,

  ∴两车相遇的次数为:(40-4)÷8+1=5次.

  ∴这一段时间内它与2号车相遇的次数为:5次;

  发现:由题意,得

  情况一需要时间为:800×4−x200

2020-06-09 12:54:45

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