f(x)=｛-cosπx,x＞0f(x+1)+1,x＜=0,-查字典问答网

来自康灵燕的问题

　　f(x)=｛-cosπx,x＞0f(x+1)+1,x＜=0,则f(4/3)+f(-4/3)的值等于?

5回答

2020-06-09 22:58

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何锫

　　f(4/3)+f(-4/3)

　　f(-4/3)=f(-4/3+1)+1

　　=f(-1/3)+1

　　=f(-1/3+1)+1

　　=f(2/3)+1

　　=-cos[π*(2/3)]+1

　　=1/2+1=3/2

　　f(4/3)=-cos[π*(4/3)]=1/2,

　　则f(4/3)+f(-4/3)=3/2+1/2=2.

2020-06-09 23:01:16

康灵燕

　　答案是3

2020-06-09 23:04:12

何锫

　　计算f(-1/3)时算错了f(-4/3)=f(-4/3+1)+1=f(-1/3)+1=【f(-1/3+1)+1】+1=f(2/3)+2=-cos[π*(2/3)]+2=1/2+2=5/2f(4/3)=-cos[π*(4/3)]=1/2,则f(4/3)+f(-4/3)=5/2+1/2=3.

2020-06-09 23:05:03

康灵燕

　　我想问一下这个-cos[π*(4/3)]=？用口算怎么算

2020-06-09 23:09:23

何锫

　　利用诱导公式：cos（π+θ）=-cosθ,所以-cos[π*(4/3)]=-cos[π+π/3]=cos(π/3)=1/2

2020-06-09 23:10:04