需添加的条件为CF∥BE或CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线．

　　理由（一）：∵AB∥CD，

　　∴∠DCB=∠ABC，

　　∵CF∥BE，

　　∴∠FCB=∠EBC，

　　∴∠1=∠2；

　　理由（二）：∵AB∥CD，

　　∴∠DCB=∠ABC，

　　∵CF、BE分别为∠BCD、∠CBA的平分线，

　　∴∠1=∠2．