来自陈壮的问题
半径与母线的比值乘360等于圆心角?怎么证明?
半径与母线的比值乘360等于圆心角?
怎么证明?
1回答
2020-06-10 01:44
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陈权
问圆锥的母线l关于底面半径r的函数关系式,圆锥的侧面积S=π×底面半径×母线长【前提是：半径应小于母线长】,即S=π×r×l.
证明：
圆锥的侧面积S=π×底面半径×母线长,即S=π×r×R.①
圆锥的侧面积S=nπR²/360°（n为侧面展开图扇形的圆心角的度数,R为母线长）.②
由①=②式,得：S=π×r×R=nπR²/360°
化简得：n=360°×r/R
考查了圆锥的侧面积公式的灵活运用,既等于π×底面半径×母线长,也等于nπR²/360°．
2020-06-10 01:49:20
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