来自贺怀清的问题
【已知四边形ABCD,用直尺和圆规画线段a,b,使a=AB+BC+CD+DA,b=AC+BD,然后比较a与b的长短】
已知四边形ABCD,用直尺和圆规画线段a,b,使a=AB+BC+CD+DA,b=AC+BD,然后比
较a与b的长短
1回答
2020-06-09 15:59
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耿志勇
如图：根据三角形定理：两边之和大于第三边
则：AB＋BC>AC
AD+DC>AC
BC+CD>BD
AD+AB>BD
四式左右两边分别相加,得
2（AB＋BC＋CD＋DA）>2（AC＋BD）
即：2a>2b
即：a>b
得证
2020-06-09 16:01:16
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