来自贺怀清的问题
【已知四边形ABCD,用直尺和圆规画线段a,b,使a=AB+BC+CD+DA,b=AC+BD,然后比较a与b的长短】
已知四边形ABCD,用直尺和圆规画线段a,b,使a=AB+BC+CD+DA,b=AC+BD,然后比
较a与b的长短
1回答
2020-06-09 15:59
【已知四边形ABCD,用直尺和圆规画线段a,b,使a=AB+BC+CD+DA,b=AC+BD,然后比较a与b的长短】
已知四边形ABCD,用直尺和圆规画线段a,b,使a=AB+BC+CD+DA,b=AC+BD,然后比
较a与b的长短
如图:根据三角形定理:两边之和大于第三边
则:AB+BC>AC
AD+DC>AC
BC+CD>BD
AD+AB>BD
四式左右两边分别相加,得
2(AB+BC+CD+DA)>2(AC+BD)
即:2a>2b
即:a>b
得证