欧拉公式e^ix=cosx+isinx,现在令x=π,则e^-查字典问答网
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来自黄豫清的问题

  欧拉公式e^ix=cosx+isinx,现在令x=π,则e^iπ=-1,两边同时平方得:e^2iπ=1=e^0,然后2iπ=0.会得出i=0所得结果是错的,但那位大侠能告诉我错在哪了?另外,谁有关于积分方程的文档给我发一个呗?

  欧拉公式e^ix=cosx+isinx,现在令x=π,则e^iπ=-1,两边同时平方得:e^2iπ=1=e^0,然后2iπ=0.会得出i=0

  所得结果是错的,但那位大侠能告诉我错在哪了?另外,谁有关于积分方程的文档给我发一个呗?

3回答
2020-06-10 01:03
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郭东进

  e^(2iπ)=e^0确实成立

  但是左边不是实函数,不能直接指数相等

2020-06-10 01:05:37
黄豫清

  那我就想不通了,那麻烦说下最后结果会是什么,会得出一个什么样的结论?谢谢

2020-06-10 01:06:38
郭东进

  你已经得到了啊e^(iπ)+1=0它将数学里最重要的几个数字联系到了一起:两个超越数——自然对数的底e、圆周率π,两个单位——虚数单位i和自然数的单位1,以及0。

2020-06-10 01:08:55

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