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  【如何运用诱导公式化简三角函数值?(如简单的:sin的平方(X+3π)如果你有更好的例子,请举个例子.(要详细些,最好清晰明朗,】

  如何运用诱导公式化简三角函数值?(如简单的:sin的平方(X+3π)

  如果你有更好的例子,请举个例子.(要详细些,最好清晰明朗,

1回答
2020-06-09 12:17
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刘焕敏

  根据诱导公式:

  sin(x+2kπ)=sinx

  所以原式可化成sin(x+π)

  再由诱导公式

  sin(x+π)=-sinx

  所以原式=sinx^2

  诱导公式:

  公式一:

  设α为任意角,终边相同的角的同一三角函数的值相等

  k是整数 sin(2kπ+α)=sinα

  cos(2kπ+α)=cosα

  tan(2kπ+α)=tanα

  cot(2kπ+α)=cotα

  sec(2kπ+α)=secα

  csc(2kπ+α)=cscα

  公式二:

  设α为任意角,π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系 sin(π+α)=-sinα

  cos(π+α)=-cosα

  tan(π+α)=tanα

  cot(π+α)=cotα

  sec(π+α)=-secα

  csc(π+α)=-cscα

  公式三:

  任意角α与-α的三角函数值之间的关系 sin(-α)=-sinα

  cos(-α)=cosα

  tan(-α)=-tanα

  cot(-α)=-cotα

  sec(-α)=secα

  csc(-α)=-cscα

  公式四:

  利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系 sin(π-α)=sinα

  cos(π-α)=-cosα

  tan(π-α)=-tanα

  cot(π-α)=-cotα

  sec(π-α)=-secα

  csc(π-α)=cscα

  公式五:

  利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系 sin(2π-α)=-sinα

  cos(2π-α)=cosα

  tan(2π-α)=-tanα

  cot(2π-α)=-cotα

  sec(2π-α)=secα

  csc(2π-α)=-cscα

  公式六:

  π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系 sin(π/2+α)=cosα

  cos(π/2+α)=-sinα

  tan(π/2+α)=-cotα

  cot(π/2+α)=-tanα

  sec(π/2+α)=-cscα

  csc(π/2+α)=secα

  sin(π/2-α)=cosα

  cos(π/2-α)=sinα

  tan(π/2-α)=cotα

  cot(π/2-α)=tanα

  sec(π/2-α)=cscα

  csc(π/2-α)=secα

  sin(3π/2+α)=-cosα

  cos(3π/2+α)=sinα

  tan(3π/2+α)=-cotα

  cot(3π/2+α)=-tanα

  sec(3π/2+α)=cscα

  csc(3π/2+α)=-secα

  sin(3π/2-α)=-cosα

  cos(3π/2-α)=-sinα

  tan(3π/2-α)=cotα

  cot(3π/2-α)=tanα

  sec(3π/2-α)=-cscα

  csc(3π/2-α)=-secα

2020-06-09 12:21:48

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