证明：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，

　　∵AO平分∠BAC，

　　∴OE=OF（角平分线上的点到角两边的距离相等）．

　　∵∠1=∠2，

　　∴OB=OC．

　　∴Rt△OBE≌Rt△OCF（HL）．

　　∴∠5=∠6．

　　∴∠1+∠5=∠2+∠6．

　　即∠ABC=∠ACB．

　　∴AB=AC．

　　∴△ABC是等腰三角形．