小球甲从空中a点以Va=3m/s的速度竖直向下抛出,同时另一-查字典问答网

来自解维华的问题

　　小球甲从空中a点以Va=3m/s的速度竖直向下抛出,同时另一小球乙从A点正下方H=10m的b点以Vb=4m/s的速度水平抛出,不计空手阻力,b点离地面足够高.求（1）经过多长时间两球在空中的距离最短?（2）

　　小球甲从空中a点以Va=3m/s的速度竖直向下抛出,同时另一小球乙从A点正下方H=10m的b点以Vb=4m/s的速度水平抛出,不计空手阻力,b点离地面足够高.求（1）经过多长时间两球在空中的距离最短?（2）最短距离是多少?

1回答

2020-06-10 01:39

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慈轶为

　　两球在空间的水平距离为X,竖直距离为Y

　　要空中的距离最短则S=根号下（X^2+Y^2)最小

　　对两个球X=Vbt-Vat=4t

　　Y=H+1/2*gt^2-(3t+1/2*gt^2)=H-3t

　　则S=根号下[（4t)^2+(H-3t)^2]=根号下（25t^2-60t+100)

　　由数学求极小值有S=根号下[25(t-6/5)^2+64]

　　当t=6/5s时,S=8m

2020-06-10 01:42:36