如图,在三角形ABC中,∠C=2∠A,AC=2CB,求证∠B-查字典问答网

来自胡卫民的问题

　　如图,在三角形ABC中,∠C=2∠A,AC=2CB,求证∠B=90°图片链接：file://C:DocumentsandSettingsAdministratorLocalSettingsTemporaryInternetFilesContent.IE5ECSFNTNT1112254132_828193240[1].jpg

　　如图,在三角形ABC中,∠C=2∠A,AC=2CB,求证∠B=90°

　　图片链接：file://C:DocumentsandSettingsAdministratorLocalSettingsTemporaryInternetFilesContent.IE5ECSFNTNT1112254132_828193240[1].jpg

1回答

2020-06-09 15:54

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丁正平

　　虽然看不见图,我也能帮你解,做角C的角平分线,交AB于点E,因为角C=2角A,所以,角ACE=角A,所以AE=CE,过E点做AC的垂线,交AC于点D,因为AE=CE,所以AD=DC（等腰三角形三线合一）,因为AC=2BC,AC=2DC,所以DC=BC,应为CE为角C的角平分线,所以角ACE=角ECB,CB=CD,CE=CE,所以三角形DCE与三角形BCE全等,所以角B=角EDC=90°

2020-06-09 15:56:17

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