【为什么球的体积公式〈4/3*3.14*R*R*R〉的导数等-查字典问答网
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  【为什么球的体积公式〈4/3*3.14*R*R*R〉的导数等于球的表面积公式〈4*3.14*R*R〉假设a为圆周率,我们知道,球的体积公式是4/3*a*R*R*R,它的导数为4*a*R*R,恰好是球的表面积公式,这是一个巧合吗?还有,】

  为什么球的体积公式〈4/3*3.14*R*R*R〉的导数等于球的表面积公式〈4*3.14*R*R〉

  假设a为圆周率,

  我们知道,球的体积公式是4/3*a*R*R*R,它的导数为4*a*R*R,恰好是球的表面积公式,这是一个巧合吗?

  还有,圆的面积公式是a*R*R,它的导数是2*a*R,也恰好是圆的周长公式,这也是一个巧合吗?

1回答
2020-06-09 17:06
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默少丽

  不是.

  n维球的表面积其实就是n-1维球的体积.维数加1后的体积实际上就是对新的一维求积分.

  所以求一次导(也就是一次微分)就降一维.

2020-06-09 17:10:30

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