来自高国华的问题
分子是1分母是1乘3,加分子是1分母是3*5,加分子是1分母是5*7……………加分子是1分母是97*99请问这道题如何计算,技巧等,
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1回答
2020-06-09 18:17
分子是1分母是1乘3,加分子是1分母是3*5,加分子是1分母是5*7……………加分子是1分母是97*99请问这道题如何计算,技巧等,
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1/1x3+1/3x5+1/5x7+.+1/97x99
=1/2(1-1/3)+1/2(1/3-1/5)+1/2(1/5-1/7)+.1/2(1/97-1/99)
=1/2[(1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+...(1/97-1/99)]
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+.1/97-1/99)
=1/2(1-1/99)
=1/2x98/99
=49/99