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  麻烦给一些有关三角函数的问题

  麻烦给一些有关三角函数的问题

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2020-06-09 22:54
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华蓓

  1、已知角α的终边在射线y=(-√3)x(x<0)上,求sinα+cosα的值.

  2角α的终边上有一点P(1,-2).

  求:1)sin(α+二分之派)的值.

  2)cos(α+派).

  3、若角三分之十派终边有一点(-4,a).

  求:a的值.

  4、已知cosα=负三分之二,求:1+tan²α

  答案:1、射线y=(-√3)x(x<0)的斜率k=-√3=tanα,

  由公式得α=2π/3+2kπ,k∈N.

  sinα=sin(2π/3+2kπ)=sin(2π/3)=√3/2.

  cosα=cos(2π/3+2kπ)=cos(2π/3)=-1/2.

  所以sinα+cosα=(√3-1)/2

  2、原点O与点P之间的距离等于√1^2+(-2)^2=√5

  sin(α+π/2)=cosα=-2/√5.cos(α+π)=-cosα=2/√5.

  3、由角三分之十派终边有一点(-4,a)知

  角三分之十派终边在由原点和点P构成的射线y=(-a/4)x(x<0)上

  射线y=(-a/4)x(x<0)的斜率k=(-a/4)=tan(10πα/3),得到10πα/3=arctan(-a/4)

  于是得到α=3arctan(-a/4)/10π

  4,cosα=负三分之二,(cosα)^2=4/9,得(sinα)^2=1-4/9=5/9

  1+tan²α=1+(sinα/cosα)^2=1+sin²α/cos²α=1+(5/9)/(4/9)=9/4

  1.正弦函数的一个最高点为(1/4,3),从相邻的最高点的图像交X轴于点

  (-1/4,0),最低点的纵坐标为-3,求正弦函数解析式

  2.f(x)=3sin【(kx/5)+3】k≠0的最小正周期不大于1,求最小正周期的值

  3.设点P是函数f(x)=sinwx图像的一个对称中心,若点P到图像对称轴的距离的最小值为π/4,求f(x)最小正周期

  4.设函数f(x)=sin(2x+z)(-π<z<0)y=f(x)图像的一个对称轴是直线x=π/8

  求z,求函数y=f(x)的单调增区间

  5.设a<0对于函数f(x)=(sinx+a)/sinx(0<-x<π)则下列说法正确的是()

  A有最大值,无最小值B有最小值无最大值C既有最小值又有最大值

  D既无最大值又无最小值

  答案:1、y=3sin[(x+1/4)π]

  2、T≤1

  2π/|k/5|≤1

  10π/|k|≤1

  |k|≥10π

  k≤-10π,k≥10π

  3、最小正周期是π.

  4、点p是函数f(x)=sinwx的图像c的一个对称中心,那么p点是函数f(x)=sinwx与x轴的交点

  所以点p到图像c的对称轴的距离的最小值π/4是f(x)=sinwx最小正周期的1/4

  所以f(x)的最小正周期是(π/4)/(1/4)=π

  w=2π/π=2

  5、f(x)=sinx+a/sinx=1+a/sinx

  因0

2020-06-09 22:59:02

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