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来自蔡颖的问题

  【若f(x)=[2cos²x+3sin²(2π+x)+3cos(2π-x)-3]/[3cos(π-x)+2cos²(π+x)-1],求f(π/3)的值,说明:先化简,后求值.不好意思,好像用了倍角公式对吧?我们还没学到所以如果不用,怎么求?】

  若f(x)=[2cos²x+3sin²(2π+x)+3cos(2π-x)-3]/[3cos(π-x)+2cos²(π+x)-1],

  求f(π/3)的值,

  说明:先化简,后求值.

  不好意思,好像用了倍角公式对吧?

  我们还没学到所以如果不用,怎么求?

1回答
2020-06-09 23:12
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常柏

  f(x)=[2cos²x+3sin²(2π+x)+3cos(2π-x)-3]/[3cos(π-x)+2cos²(π+x)-1]=

  =[2cos²x+3sin²x+3cosx-3]/[-3cosx+2cos²x-1]=

  =[sin²x+3cosx-1]/[2cos²x-3cosx-1]=

  =[-cos²x+3cosx]/[2cos²x-3cosx-1]=

  =conx(3-conx)/[2cos²x-3cosx-1],

  f(π/3)=0.5*(3-0.5)/[2*(0.5)^2-3*0.5-1]=

  =0.5*2.5/[0.5-1.5-1]=0.5*2.5/(-2)=-0.625.

2020-06-09 23:14:36

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