【若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方-查字典问答网
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  【若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形.】

  若a,b,c为三角形ABC的三边,且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca,如何证明三角形ABC是等边三角形.

1回答
2020-06-10 01:22
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曹丽婷

  因为a平方+b平方+c平方=ab+bc+ca

  式子两边*2

  得:2a平方+2b平方+2c平方-2ab-2bc-2ca=0

  变形:(a-b)平方+(a-c)平方+(b-c)平方=0

  因为三边都为正实数,所以推出a=b=c

  所以是等边三角形

2020-06-10 01:27:13

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