已知向量a向量=(sina,cosa-2sina),b向量=-查字典问答网
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来自黄正兴的问题

  已知向量a向量=(sina,cosa-2sina),b向量=(1,2)若a向量的模=b向量的模,a大于0小于派,求a的值是否可以这样做(sina)^2+(cosa)^2+4(sina)^2-4sinacosa=52(sina)^2-sin2a=21-cos2a-sin2a=2sin2a+cos2a=-1两边平方sin4a=o得到a=TT/4,T

  已知向量a向量=(sina,cosa-2sina),b向量=(1,2)若a向量的模=b向量的模,a大于0小于派,求a的值

  是否可以这样做

  (sina)^2+(cosa)^2+4(sina)^2-4sinacosa=5

  2(sina)^2-sin2a=2

  1-cos2a-sin2a=2

  sin2a+cos2a=-1

  两边平方

  sin4a=o

  得到

  a=TT/4,TT/23TT/4

  这样做好像不对,

5回答
2020-06-09 19:19
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罗贤

  你的过程没有问题,最后一步不用两边平方,化一个角的三角函数也可以做,不过都差不多.

2020-06-09 19:20:06
黄正兴

  如果平方后,结果对不对正确答案是什么

2020-06-09 19:24:28
罗贤

  你的答案没有任何问题,方法也是正确的,不知道你感觉不对的地方在哪,你可以明确地告诉我,我很愿意帮助你。

2020-06-09 19:29:28
黄正兴

  就是把TT/4带入之后sin2a+cos2a不等于-1

2020-06-09 19:30:12
罗贤

  应该是两边平方除了问题,平方以后,把α的范围扩大了,具体说就是sin2α+cos2α=1也满足平方以后的等式,显然这是不对的。所以,解决的办法是不平方,用辅助角公式求解,也就是我前面说的方法。sin2α+cos2α=√2sin(2α+π/4)=-1所以2α+π/4=-3π/4+2kπ或2α+π/4=-π/4+2kπ即α=-π/2+kπ或α=-π/4+kπ(k∈z)因为α大于0小于派解得:α=π/2,3π/4。

2020-06-09 19:33:02

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