【一个圆锥的侧面积是底面积的三倍,则圆锥侧面展开图的扇形圆心-查字典问答网

来自刘丹莹的问题

　　【一个圆锥的侧面积是底面积的三倍,则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是?】

　　一个圆锥的侧面积是底面积的三倍,则圆锥侧面展开图的扇形圆心角是?

5回答

2020-06-09 21:06

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郭远辉

　　个圆锥的侧面积是底面积的三倍

　　侧面积等于展开扇形面积,设展开扇形圆心角为α,半径为R,则侧面积为1/2α*R²

　　扇形周长为α*R,底面半径为r,底面周长为2πr,底面面积为π*r²

　　则αR=2πr,1/2α*R²=3π*r²

　　解得α=2π/3=120°

2020-06-09 21:09:58

刘丹莹

　　请问这是根据九年级数学教材的内容么

2020-06-09 21:12:17

郭远辉

　　哪里不理解

2020-06-09 21:13:26

刘丹莹

　　侧面积为1/2α*R²是怎么得到的？

2020-06-09 21:16:27

郭远辉

　　这是一个公式呀或者可以这样推到圆面积为πR²=1/2*2π*R²这样子是为了计算弧度方便，圆一周的弧度是2π，那面积是1/2*2π*R²弧度为α的扇形面积就是1/2*α*R²

2020-06-09 21:19:22