【cos(2π/3-α)能等于cosα?有一题答案上写

来自胡旭浦的问题

　　【cos(2π/3-α)能等于cosα?有一题答案上写－cos(2π/3+2α)=cos2α,所以想问是否可以这样做?诱导公式里并没有这个公式.】

　　cos(2π/3-α)能等于cosα?

　　有一题答案上写－cos(2π/3+2α)=cos2α,所以想问是否可以这样做?诱导公式里并没有这个公式.

5回答

2020-06-10 00:41

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贾振中

　　不能直接使用,只有α是特殊角才可以

　　－cos(2π/3+2α)=cos2α化简

　　cos(2π/3+2α)=-cos2α

　　-1/2cos2a-√3/2sin2a=-cos2a

　　1/2cos2a-√3/2sin2a=0

　　sin(π/6-2a)=0

　　π/6-2a=kπ

2020-06-10 00:44:54

胡旭浦

　　-1/2cos2a-√3/2sin2a=-cos2a1/2cos2a-√3/2sin2a=0不明白这一步怎么出来的。。。然后π/6-2a为什么等于kπ？

2020-06-10 00:46:58

贾振中

　　-1/2cos2a-√3/2sin2a=-cos2a1/2cos2a-√3/2sin2a=0这一步是通过把-cos2a移到等式左边下面把π/6-2a看做一个未知数β，要使sinβ=0即β=kπ（k为整数）所以π/6-2a=kπ

2020-06-10 00:48:05

胡旭浦

　　恩，我懂了，不好意思我还是要再问一下，α是怎样的特殊角才可以用啊？像α/2,3α这样？加分啊加分，不要就这样走了啊！

2020-06-10 00:48:51

贾振中

　　π/6-2a=kπ2a=π/6+kπa=π/12+1/2kπ所以当k=0a=π/12k=1a=7/12π

2020-06-10 00:49:28