已知三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,求证；AB-查字典问答网
分类选择

来自柴国庆的问题

　　已知三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,求证；AB平方=AP平方+BP*PC

　　已知三角形ABC中,AB=AC,P为BC上任一点,求证；AB平方=AP平方+BP*PC

1回答
2020-06-09 21:24
我要回答
请先登录
童泉斌

　　过A作AF⊥BC于F．

　　在Rt△ABF中,AF2=AB2-BF2；

　　在Rt△APF中,AF2=AP2-FP2；

　　∴AB2-BF2=AP2-FP2；

　　即AB2=AP2+BF2-FP2=AP2+（BF+FP）（BF-FP）；

　　∵AB=AC,AF⊥BC,

　　∴BF=FC；

　　∴BF-FP=CF-FP=PC；

　　∴AB2=AP2+BP•PC．

2020-06-09 21:25:52

最新问答

推荐文章

猜你喜欢

附近的人在看

推荐阅读

拓展阅读

  • 大家都在看
  • 小编推荐
  • 猜你喜欢
    •
    
    请选择 取消