【根据下列实验数据,用最小二乘法求回归直线方程X1=1.00-查字典问答网

来自景宁的问题

　　【根据下列实验数据,用最小二乘法求回归直线方程X1=1.00Y1=2.944X2=1.50Y2=2.481X3=2.00Y3=2.037X4=2.50Y4=1.678X5=3.00Y5=1.234X6=3.50Y6=0.854X7=4.00Y7=0.524X8=4.50Y8=0.188其中X与Y一一对应哈,例如X1就与Y1对应】

　　根据下列实验数据,用最小二乘法求回归直线方程X1=1.00Y1=2.944X2=1.50Y2=2.481X3=2.00Y3=2.037X4=2.50Y4=1.678X5=3.00Y5=1.234X6=3.50Y6=0.854X7=4.00Y7=0.524X8=4.50Y8=0.188其中X与Y一一对应哈,例如X1就与Y1对应哈

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2020-06-09 08:46

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丁康源

　　x平均=（∑xi)/8=(1+1.5+2+2.5+3+3.5+4+4.5)/8=2.75

　　y平均=（∑yi)/8=(2.944+2.481+2.037+1.678+1.234+0.854+0.524+0.188)/8=1.4925

　　i12345678

　　⊿xi-1.75-1.25-0.75-0.250.250.751.251.75

　　⊿yi1.45150.98850.54450.1885-0.2585-0.6385-0.9685-1.3045

　　由最小二乘法理论得出的线性回归公式为：

　　b=[∑(⊿x*⊿y)]/[∑(⊿x)2]=-(2.540125+1.235625+...+2.282875)/(3.0625+1.5625+...+3.0625)

　　=-8.26825/10.5

　　=-0.787452380.=-0.7875

　　a=y平均-b*x平均=1.4925+0.7875*2.75=3.658

　　∴线性回归方程为：y=-0.7875x+3.658

2020-06-09 08:50:16

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