来自孟样的问题
【求一道数学题的解法和公式1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7……+100*101=?要公式.】
求一道数学题的解法和公式
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7……+100*101=?要公式.
1回答
2020-06-09 10:24
【求一道数学题的解法和公式1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7……+100*101=?要公式.】
求一道数学题的解法和公式
1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7……+100*101=?要公式.
首先可以知道存在这样一个数列{an}:1*2,2*3,3*4,...,99*100可以看出数列的通项公式为an=n(n+1)=n^2+n从上面可以得到启示1*2=1^2+12*3=2^2+23*4=3^2+3...99*100=99^2+99于是原式=(1^2+2^2+3^2+...+99^2)+(1+2+3++...