已知f(x)=[1/根号(2π)]×e的-x²/2-查字典问答网
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  已知f(x)=[1/根号(2π)]×e的-x²/2次方则f′(x)=[-x/根号(2π)]×e的-x²/2次方f〃(x)=[(x+1)*(x-1)/根号(2π)]*e的-x²/2次方导数和二阶导数怎么出来的?这是书上的但没有解题

  已知f(x)=[1/根号(2π)]×e的-x²/2次方

  则f′(x)=[-x/根号(2π)]×e的-x²/2次方

  f〃(x)=[(x+1)*(x-1)/根号(2π)]*e的-x²/2次方

  导数和二阶导数怎么出来的?这是书上的但没有解题过程,

  你这个方法的确行,我刚开始不是这么想的。如果求f(x)=e的-x²/2次方,可以用公式(a的x次方)=a的x次方*lna求吗?e不是一个常数吗?怎么求

1回答
2020-06-09 13:02
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胡武

  y=f(x)两边去对数,得1/2ln(2π)+lny=x²/2

  两边同时求导,y/y'=-x,则,即f′(x)=[-x/根号(2π)]×e的-x²/2次方

  对y'=-xy继续两边同时求导,整理后为所求

2020-06-09 13:04:39

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