【一份高数考卷,1.将长为a的铁丝切成两段,一段围成正方形,-查字典问答网

来自孟凡力的问题

　　【一份高数考卷,1.将长为a的铁丝切成两段,一段围成正方形,另一段围成圆形,问这两段各长多少时,正方形与圆形的面积之和最小.2.将一块边长为Ar正方形铁皮,从每个角截去同样的小方块,然后把】

　　一份高数考卷,

　　1.将长为a的铁丝切成两段,一段围成正方形,另一段围成圆形,问这两段各长多少时,正方形与圆形的面积之和最小.

　　2.将一块边长为Ar正方形铁皮,从每个角截去同样的小方块,然后把四边折起来.作成一个无盖的方盒,为了使这个方盒的容积最大,问应该截去多少?

1回答

2020-06-09 18:19

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李新兵

　　(1):设正方形边长为x,则圆的半径是(a-4x)/(2*pi);其面积和s=x^2+pi*[(a-4x)/(2*pi)]^2=(1+4/pi)x^2-(2a/pi)x+a^2/4pi,根据ax^2+bx+c,在a>0,且x=-b/2a时;取最小值x(min)=(4bc-b^2)/4a,自己代入此公式算一下吧.(2):边...

2020-06-09 18:19:50

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