设分成两段分别为x,L-x.圆的半径为R,正方形的边长为a.

　　长为x的铁丝绕成圆,那么2πR=x,解得R=x/2π

　　圆的面积=πR²=π（x/2π）²=x²/4π.

　　长为L-x的铁丝绕成正方形,那么4a=L-x,解得a=(L-x)/4

　　正方形的面积=a²=[(L-x)/4]²=（L-x）²/16

　　所以两者面积和=x²/4π+（L-x）²/16=（4+π）/16π×[x-πL/（4+π）]²+（π+3）L²/16(π+4)

　　所以当x=πL/（4+π）时,两者面积和取得最小值为（π+3）L²/16(π+4)

　　此时绕成圆的铁丝长=x=πL/（4+π）

　　绕成正方形的铁丝长=L-x=L-πL/（4+π）

　　即将长为L的铁丝分成πL/（4+π）和L-πL/（4+π）分别绕成圆和正方形时,两者面积最小.