【长度为20cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,-查字典问答网
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  【长度为20cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,使正方形与圆的面积和最小,求正方形的周长高一的题】

  长度为20cm的铁丝分成两段,分别围成一个正方形和一个圆,使正方形与圆的面积和最小,求正方形的周长

  高一的题

1回答
2020-06-09 14:30
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李允旺

  设正方形的边长为x,面积和为y,则圆半径为(10-2x)/π,由题意得

  y=x²+[(10-2x)/π]²

  =[(π²+4)x²-40x+100]/π²

  当x=20/(π²+4)时,y有最小值,

  此时正方形的周长为80/(π²+4)

2020-06-09 14:33:06

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