来自葛涛的问题
【周长相等的长方形,正方形和圆,哪个面积最小?为什么】
周长相等的长方形,正方形和圆,哪个面积最小?为什么
1回答
2020-06-09 08:13
【周长相等的长方形,正方形和圆,哪个面积最小?为什么】
周长相等的长方形,正方形和圆,哪个面积最小?为什么
圆形最大,长方形最小
设周长为X
圆面积为π(x/2π)^2=x^2/4π
正方形边长为x/4
面积x^2/16
长方形长宽为(x/4+a)和(x/4-a)
面积为(x/4-a)×(x/4+a)=x^2/16-a^2
x^2/4π>x^2/16>x^2/16-a^2