来自廖明宏的问题
将长为l的细铁丝剪成三段,分别用来围成园、正方形、正三角形.问怎样剪法,才能使它们所围成的面积之和最并求出最小值
将长为l的细铁丝剪成三段,分别用来围成园、正方形、正三角形.问怎样剪法,才能使它们所围成的面积之和最
并求出最小值
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2020-06-09 22:12
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梁朝虎
设圆半径r,正方形边长R,正三角形边长T
2pir+4R+3T=L
y=pir^2+R^2+T^2sqrt(3)/4
求y的条件极值
得
r=L/(2pi+8+6sqrt(3))
R=2r
T=2sqrt(3)r
2020-06-09 22:16:19
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