来自李晓维的问题
【一段铁丝长l,截成两段,一段成正方形,一段围成圆形,怎么截使的两图形合起面积最大】
一段铁丝长l,截成两段,一段成正方形,一段围成圆形,怎么截使的两图形合起面积最大
1回答
2020-06-09 08:49
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刘鹏军
令正方形的边长为x
那么圆的周长就是L-4x2πr=L-4x
正方形面积=x²
圆面积为πr²=（L-4x）²/4π
面积和为x²+（L-4x）²/4π=（4+π）x²/4-2Lx/π+L²/4π
当x为对称轴时取最小值x=L/（4+π）π
也就是正方形周长为4L/（4+π）π圆周长为L-4L/（4+π）π
2020-06-09 08:50:59
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