设周长为C

　　三角形的边长为C/3高为(√3)C/6

　　三角形面积为S=0.5*(C/3)*(√3)C/6

　　=(√3)C/36

　　正方形边长C/4

　　正方形面积S=C/4*C/4

　　=c²/16

　　圆的半径=C/2PI

　　圆的面积S=pi*r²

　　=pi*（C/2pi）

　　=c²/4pi

　　由上面的证明可以得出

　　周长一定的情况下

　　圆的面积>正方形面积>正三角形

　　所以圆的面积最大!