设长方形的长宽为a,b（a≠b）,正方形的边长为c

　　则2*（a+b）=4c

　　a+b=2c

　　长方形的面积ab,正方形面积c^2.

　　假设两个面积相等.即ab=c^2

　　a(2c-a)=c^2

　　c^2-2ac+a^2=0

　　(c-a)^2=0

　　c=a

　　a=b.此时与题目中长方形的要求矛盾.

　　所以面积不可能相等.