有一个正四面体,它的棱长喂a,现用一张圆形纸将其完全包住【不-查字典问答网

来自姜超的问题

　　有一个正四面体,它的棱长喂a,现用一张圆形纸将其完全包住【不可裁剪,但可折叠】,那么包装纸的最小边长急要

　　有一个正四面体,它的棱长喂a,现用一张圆形纸将其完全包住【不可裁剪,但可折叠】,那么包装纸的最小边长

　　急要

3回答

2020-06-09 15:35

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李树忱

　　将四面体的三个侧面沿底面展开,观察展开的图形易知包装纸的对角线处在什么位置时,包装纸面积最小

　　当正四面体沿底面将侧面都展开时：

　　分析易知当以x为圆的半径时,

　　所需包装纸的半径最小,

　　x=√3a/2+√3a/2x1/3=2√3a/3

2020-06-09 15:37:24

姜超

　　有人说是4√3a/3，你认为呢

2020-06-09 15:39:34

李树忱

　　不会吧。我拿个纸头试过下了

2020-06-09 15:42:53

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