某市计划建造一个街心花园,中心花坛(图中阴影部分)的面积为A-查字典问答网
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来自陈永光的问题

　　某市计划建造一个街心花园,中心花坛(图中阴影部分)的面积为A,它的四周留有宽分别为a,b的小路.问:应如何设计,才能使街心花园总的占地面积最小?

　　某市计划建造一个街心花园,中心花坛(图中阴影部分)的面积为A,它的四周留有宽分别为a,b的小路.问:应如何设计,才能使街心花园总的占地面积最小?

1回答
2020-06-09 16:47
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冯祖洪

　　设中心花坛的长分别为x,则宽为A/x

　　则S=(x+2a)(A/x+2b)

　　=2bx+2aA/x+A+4ab

　　≥2√(4abA)+A+4ab

　　=4√(abA)+A+4ab

　　当且仅当2bx=2aA/x时取“=”

　　故当x=√(aA/b)时街心花园总的占地面积最小,最小面积为4√(abA)+A+4ab

2020-06-09 16:50:19

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