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来自乔桂华的问题

  【数学的根与系数的关系的公式我知道α²+β²的公式是(α+β)²-2αβ那麽以下的公式可以告诉我吗(1)α³+β³=(2)(α-β)²=(3)α-β=(4)β/α+α/β=(5)1/α²+1/β²=】

  数学的根与系数的关系的公式

  我知道α²+β²的公式是(α+β)²-2αβ

  那麽以下的公式可以告诉我吗

  (1)α³+β³=

  (2)(α-β)²=

  (3)α-β=

  (4)β/α+α/β=

  (5)1/α²+1/β²=

1回答
2020-06-10 00:30
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戚浩峰

  答:

  (1)α³+β³=(α+β)(α²-αβ+β²)=(α+β)[(α+β)²-3αβ]

  (2)(α-β)²=(α+β)²-4αβ

  (3)α-β=±√[(α+β)²-4αβ]

  (4)β/α+α/β=(α²+β²)/(αβ)=(α+β)²/(αβ)-2

  (5)1/α²+1/β²=(α²+β²)/(αβ)²=(α+β)²/(αβ)²-2/(αβ)

2020-06-10 00:34:30

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