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  如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,点E,H,F,G分别是在边AB,BC,CD,AD上.如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,点E,H,F,G分别是在边AB,BC,CD,AD上,图中那两个平行四边

  如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,点E,H,F,G分别是在边AB,BC,CD,AD上.

  如图,已知平行四边形ABCD,点P在对角线BD上,EF‖BC,GH‖AB,点E,H,F,G分别是在边AB,BC,CD,AD上,图中那两个平行四边形面积相等?是证明你的结论.

1回答
2020-06-09 21:58
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葛云芳

  平行四边形AEPG与平行四边形HCFP的面积相等.

  证明:因为平行四边形的对角线把平行四边形分成两个全等的三角形

  所以三角形ABD的面积=三角形CDB的面积

  三角形GPD的面积=三角形FDP的面积

  三角形EBP的面积=三角形HPB的面积

  而三角形ABD的面积--三角形GPD的面积--三角形EBP的面积=平行四边形AEPG的面积.

  三角形CDB的面积--三角形FDP的面积--三角形HPB的面积=平行四边形HCFP的面积.

  所以平行四边形AEPG的面积=平行四边形HCFP的面积.

2020-06-09 22:00:16

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