如图,△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝2,点D在A-查字典问答网

来自扶蔚鹏的问题

　　如图,△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝2,点D在AB上运动,∠CDE＝45°,DE与CB交与点E,若BD＝x,CE等于y.(1)求y与x的函数关系式,并求出自变量的取值范围；(2)若△CDE为等腰三角形,求x的值.

　　如图,△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC＝2,点D在AB上运动,∠CDE＝45°,DE与CB交与点E,若BD＝x,CE等于y.

　　(1)求y与x的函数关系式,并求出自变量的取值范围；

　　(2)若△CDE为等腰三角形,求x的值.

1回答

2020-06-09 23:13

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姜斌

　　（1）因为∠ACB=90°,AC=BC=2

　　所以△ABC是等腰直角三角形,AB=2√2

　　所以∠B=∠A=45°

　　因为∠CDE=45°

　　所以∠ADC+∠EDB=135°

　　因为∠A=45°

　　所以∠ACD+∠ADC=135°

　　所以∠EDB=∠ACD

　　又因为∠B=∠A

　　所以△ACD∽△BDE

　　所以AC/BD=AD/BE

　　所以2/x=(2√2-x)/(2-y)

　　所以y=(1/2)×x^2-√2x+2（0

2020-06-09 23:16:24