为什么自然常数e那么重要,它仅仅是求极限所得的吗?RT,如果-查字典问答网

来自丁衡高的问题

　　为什么自然常数e那么重要,它仅仅是求极限所得的吗?RT,如果说e只是求了个极限得到的数,它为什么无处不在?电路磁场,热力学,微分方程,到处都要用到e,难道一开始只是偶然被发现的?还有为什

　　为什么自然常数e那么重要,它仅仅是求极限所得的吗?

　　RT,如果说e只是求了个极限得到的数,它为什么无处不在?电路磁场,热力学,微分方程,到处都要用到e,难道一开始只是偶然被发现的?还有为什么1/x的积分就是lnx?怎么得出的

1回答

2020-06-10 01:57

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陆元章

　　e出现于计算复利,ln增长(反比总增加=积分(1/x)积分),辐射衰减.

　　谷歌搜索constante

　　积分是导数的逆过程:

　　d(lnx)/dx=lim⧍x-->0{[ln(x+⧍x)-ln(x)]/⧍x}

　　=lim⧍x-->0{[ln((x+⧍x)/x)]/⧍x}

　　=lim⧍x-->0{ln[(x/x)+(⧍x/x)]/⧍x}

　　=lim⧍x-->0(1/x)*(x/⧍x)*{ln[1+(⧍x/x)]}

　　=lim⧍x-->0(1/x){ln[1+1/(x/⧍x)]^(x/⧍x)}(e定义,因为(x/⧍x)-->∞)

　　=(1/x)ln(e)=1/x

　　积分是导数的逆过程,得出1/x的积分就是lnx.

2020-06-10 01:58:16