x^4+7x^3-2x^2-13x+7因式分解可不可以告诉我-查字典问答网

来自刘万春的问题

　　x^4+7x^3-2x^2-13x+7因式分解可不可以告诉我这么做的方法啊。我怎么想都想不懂

　　x^4+7x^3-2x^2-13x+7因式分解

　　可不可以告诉我这么做的方法啊。我怎么想都想不懂

1回答

2020-06-10 08:35

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黄坤武

　　用待定系数法

　　设x^4+7x^3-2x^2-13x+7=(x^2+ax+b)(x^2+cx+d)

　　=x^4+cx^3+dx^2+ax^3+acx^2+adx+bx^2+bcx+bd

　　a+c=7d+ac+b=-2ad+bc=-13bd=7

　　a=1b=-1c=6d=-7

　　x^4+7x^3-2x^2-13x+7=(x^2+x-1)(x^2+6x-7)=(x^2+x-1)(x-1)(x+7)

2020-06-10 08:40:06

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