【将长为a的一段铁丝截成两段,用一段围成正方形,另一段围成圆-查字典问答网
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  【将长为a的一段铁丝截成两段,用一段围成正方形,另一段围成圆,为使正方形与圆的面积之和最小,问两段铁丝的长各为多少?】

  将长为a的一段铁丝截成两段,用一段围成正方形,另一段围成圆,为使正方形与圆的面积之和最小,问两段铁丝的长各为多少?

1回答
2020-06-10 08:55
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曲风钦

  设围成的正方形的边长为x(0<x<a4),则围成的圆的半径为a−4x2π,再设围成的总面积为f(x),得f(x)=x2+π(a−4x2π)2∴f′(x)=2x−2(a−4x)π=2aπ+(8π−2)x令f′(x)=0,得:x=a4−π又f″(x)=8π−2>0∴...

2020-06-10 08:56:20

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