【已知三角形abc是边长为2倍根号3的等边三角形,点E,F分别在CB和BC的延长线上,且角EAF=120‘,设BE=X,CF=Y求Y与X的函数表达式,并求出自变量X的取值范围因为在三角形ABE和三角形FCA中角ABE=角FCA=120度,】

　　已知三角形abc是边长为2倍根号3的等边三角形,点E,F分别在CB和BC的延长线上,且角EAF=120‘,设BE=X,CF=Y

　　求Y与X的函数表达式,并求出自变量X的取值范围

　　因为在三角形ABE和三角形FCA中角ABE=角FCA=120度,角E+角EAB=角EAB+角FAC=60度,就是角E=角FAC.

　　所以三角形ABE和三角形FCA是相似三角形.AB:BE=FC:AC,即2倍根号3：x=y：2倍根号3.

　　所以Y与X的函数表达式为y=12/xx>0

　　重点疑问是为什么2√3：x=y：2√3