【分析】(1)据题知三角形ABC为直角三角形，根据三角函数分别求出AC和AB，求出三角形ABC的面积S1；设正方形PQRS的边长为x，利用三角函数分别表示出BQ和RC，利用BQ+QR+RC=20列出方程求出x，算出S2；

　　n(2)由比值称为“规划合理度”，可设t=sin2θ来化简求出S1与S2的比值，利用三角函数的增减性求出比值的最小值即可求出此时的θ．

　　(1)如图，在RtΔABC中，AC=20sinθ，AB=20cosθ，

　　=100sin2θ，

　　n设正方形的边长为x则，

　　n∴，

　　n∴=，；

　　n(2)t=sin2θ而S2=∴，

　　n∵0<θ<，又π，

　　n∴0<t≤1，

　　n∴为减函数

　　n当t=1时取得最小值为此时．

　　【点评】考查学生会根据实际问题选择合适的函数关系的能力，以及在实际问题中建立三角函数模型的能力．