在1,2两数之间,第一次写上3,第2次在1,3之间和2,3之-查字典问答网
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来自田启华的问题

  在1,2两数之间,第一次写上3,第2次在1,3之间和2,3之间分别写上4和5得14352,按照此规律,这样的过程共重复八次,那么所有数之和为多少?

  在1,2两数之间,第一次写上3,第2次在1,3之间和2,3之间分别写上4和5得

  14352,按照此规律,这样的过程共重复八次,那么所有数之和为多少?

1回答
2020-06-12 02:01
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吕格峰

  这道题目有一定难度啊,你说的是第九次所有数字之和吧?那应该是9843才对.你仔细看我的过程就明白了.

  第一次为1,3,2

  第二次为1,4,3,5,2

  第三次为1,5,4,7,3,8,5,7,2

  ………………

  观察:每次比上次增加的数字之和都是上次数字之和的2倍减3!因为除了首尾的数字1和2使用了1次外,中间的数字都使用了2次.所以,每次数字之和是上次的3倍减3.

  按照这个规律我们写出前9次数字之和为数列

  3,6,15,42,123,366,1095,3282,9843

  学了数列后其实求和没这么麻烦的.

  设第n次数字和为an,则an=3a(n-1)-3,a1=3

  解得an=(3^n+3)/2

  所以a9=9843

  楼主到了我这个水平就明白了

2020-06-12 02:02:07

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