（1）大家都知道,3,4,5；5,12,13；8,15,17-查字典问答网

来自翟军华的问题

　　（1）大家都知道,3,4,5；5,12,13；8,15,17等都是勾股数组,有人说它们中好像一定有一个是偶数,你认为他的观点正确么?说明你的理由.（2）除此之外,你还能发现勾股数具有哪些规律?与同伴交流

　　（1）大家都知道,3,4,5；5,12,13；8,15,17等都是勾股数组,有人说它们中好像一定有一个是偶数,你认为他的观点正确么?说明你的理由.

　　（2）除此之外,你还能发现勾股数具有哪些规律?与同伴交流

1回答

2020-06-11 20:09

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曹敬

　　(1)正确

　　反证法,假设三个勾股数A,B,C都是奇数

　　因为奇数的平方一定是奇数

　　A^2,B^2,C^2都是奇数

　　A^2+B^2=C^2

　　则有两个奇数相加得奇数,显然错误

　　因此三个勾股数不可能都是奇数

　　原命题得证.

　　（2）不知你想要什么

　　比如3,4,5是唯一连续的勾股数

　　任何勾股数等比放大,即乘以相同数,都可得到另一组勾股数

　　等等

2020-06-11 20:09:38