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  用比例解应用题

  用比例解应用题

1回答
2020-06-11 21:24
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宋国新

  掌握比例法解应用题,要懂得各个量之间的关系

  基本公式:路程=速度×时间;路程÷时间=速度;路程÷速度=时间

  路程一定,时间和速度成反比

  速度一定,路程和时间成正比

  时间一定,路程和速度成正比

  工作量=工作效率×工作时间;

  工作时间=工作量÷工作效率;

  工作效率=工作量÷所需时间.

  下面以行程问题为例,就可以看出比例的应用了:

  小华从甲地到乙地,3分之一骑车,三分之二乘车;从乙地返还甲地,五分之三骑车,五分之二乘车,结果慢了半个小时,已知,骑车每小时12千米,乘车每小时30千米,问:甲乙两地相距多少千米?

  将全部路程看作单位1

  前后两次骑车距离相差3/5-1/3=4/15

  乘车和骑车速度比=路程比=30:12=5:2

  那么时间之比=2:5

  所以乘车用的时间是骑车的2/5

  那么骑车行完4/15全程用的时间=(1/2)/(1-2/5)=5/6小时

  那么骑车行完全程用的时间=(5/6)/(4/15)=75/24小时

  那么全程=12×75/24=37.5千米

  123、小强骑自行车从甲地到乙地需要3小时,如果先步行2千米,步行的速度是骑自行车速度的1/3,则晚到20分钟,那么甲乙两地相距多少千米?

  20分钟=1/3小时

  步行和骑车的速度比=1/3:1=1:3

  时间比=3:1

  步行2千米用的时间=(1/3)/(1-1/3)=1/2小时

  步行速度=2/(1/2)=4千米/小时

  骑车速度=4×3=12千米/小时

  甲乙距离=12×3=36千米

  124、A、B两地相距20km,甲骑车自A地出发向B地方向行进30分钟后,乙骑车自B地出发,以每小时比甲快2倍的速度向A地驶去,两车要在距B地12km的C第相遇,求甲乙两人的速度?

  甲乙速度比=路程比=1:2

  乙行12千米,那么甲行12/2=6千米

  所以甲30分钟=1/2小时行了20-12-6=2千米

  甲的速度=2/(1/2)=4千米/小时

  乙的速度=4×2=8千米/小时

  比例是这样的.如果1=5那么2=几呢?你肯定要这么计算:1:2=5:几呢?那么答案是10.因为答案=5*2明白这个以后,就好用计算题了.

  举个例子:小明用15元买了3斤桔子,那么买2斤桔子多少钱呢?

  回答:如果按照正常的计算方法,肯定是先计算单价.单价=15/3=5元/斤那么2斤就是5*2=10元了.

  但如果用比例来解计算题,那方法是:设买2斤桔子用x元.那么15:x=3:2,按照比例的计算方法进行推导:那么x=15*2/3=10元

  再举个例子:小明(话说小时候应用题超爱用小明、小红、小刚、小……的,呵呵)从甲地到乙地,用了10个小时,已知甲乙两地共120千米.请问:出发后4个小时,小明共走了多少米?或者反过来问,小明走到72千米时,小明已经出发了多长时间?

  问题一:出发后4个小时,小明共走了多少米?设小明走了x千米.则:

  120:x=10:4则x=120*4/10=48千米

  问题二:小明走到72千米时,小明已经出发了多长时间?设小明走了x小时.则:10:x=120:72则x=10*72/120=6小时

  额.不知道我讲的是不是明白了?

2020-06-11 21:25:36

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