1+2+4+8+16+32.的求和公式是什么?等比数列求和S-查字典问答网

来自林宙辰的问题

　　1+2+4+8+16+32.的求和公式是什么?等比数列求和Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)我查到的是这个,但是不明白S是什么,n是什么……还有a是什么，q是什么，a1是什么顺便做一个题给我看1+2+4+8+16+32......16384

　　1+2+4+8+16+32.的求和公式是什么?

　　等比数列求和

　　Sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-anq)/(1-q)

　　我查到的是这个,但是不明白S是什么,n是什么……

　　还有a是什么，q是什么，a1是什么

　　顺便做一个题给我看1+2+4+8+16+32......16384=？

1回答

2020-06-11 15:21

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马雪静

　　如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个常数,这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0).

　　（1）等比数列的通项公式是：An=A1*q^（n－1）

　　若通项公式变形为an=a1/q*q^n(n∈N*),当q＞0时,则可把an看作自变量n的函数,点(n,an)是曲线y=a1/q*q^x上的一群孤立的点.

　　（2）求和公式：Sn=nA1(q=1)

　　Sn=A1(1-q^n)/(1-q)

　　=(a1-a1q^n)/(1-q)

　　=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n(即A-Aq^n)

　　(前提：q不等于1)

　　任意两项am,an的关系为an=am·q^(n-m)

2020-06-11 15:24:13