已知abc是三角形abc的三边且满足a^2-2bc=b^2--查字典问答网
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　　已知abc是三角形abc的三边且满足a^2-2bc=b^2-2ac试判断三角形abc的形状

　　已知abc是三角形abc的三边且满足a^2-2bc=b^2-2ac试判断三角形abc的形状

1回答
2020-06-11 18:34
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高三德

　　△ABC为等腰三角形,理由如下：

　　∵a²-2bc=b²-2ac

　　∴a²-b²=2bc-2ac

　　∴(a-b)(a+b)=2c(b-a)

　　∴(a-b)(a+b+2c)=0

　　而a+b+2c>0

　　∴a-b=0

　　∴a=b

　　即△ABC为等腰三角形

2020-06-11 18:38:57

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