设长宽高分别为a，b，h则：

　　ab=6cm2，ah=10cm2，bh=15cm2；

　　长方体的体积=长×宽×高，

　　两边分别相乘，（abh）2=6×10×15，

　　即（abh）2=900，

　　因为30×30=900，

　　所以长方体的体积是30cm3．

　　答：这个长方体的体积是30cm3．

　　故答案为：30cm3．