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  【1.已知f(x)为二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式。2.若f(x)的定义域为[-1,4],则f(x²)的定义域为?麻烦写清步骤】

  1.已知f(x)为二次函数,若f(0)=0且f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)的表达式。

  2.若f(x)的定义域为[-1,4],则f(x²)的定义域为?

  麻烦写清步骤

1回答
2020-06-11 14:52
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江善和

  设f(x)=ax^2+bx+c,由f(0)=0得到c=0

  由f(x+1)=f(x)+x+1得到a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1

  得到a=0.5,b=0.5

  所以f(x)=1/2x^2+1/2x

  (2)x的定义域为【-1,4】,则x^2代替原来x的位置,则x^2的范围在【-1,4】,解得x的范围是【-2,2】

2020-06-11 14:56:13

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