来自梁晗的问题
△ABC中,∠ACB=75度,点P是BC边上一点且PC=2BP,∠APC=60度,则∠BAP=___
△ABC中,∠ACB=75度,点P是BC边上一点且PC=2BP,∠APC=60度,则∠BAP=___
1回答
2020-06-11 23:03
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李海青
15度
过C作CD垂直AP于D,连接BD
那么∠DCP＝30度,∠DCA＝45度
所以AD＝CD
设PD＝x
那么CP＝2x,AD＝CD＝√3x
所以BP＝(1/2)CP＝x＝PD
所以∠PBD＝∠PDB＝(1/2)∠APC＝30度
所以BD＝√3BP＝√3x＝AD
所以∠DBA＝∠DAB
因为∠DBA＋∠DAB＋∠DAC＋∠ACB＋∠CBD＝180
所以2∠BAP＋45＋75＋30＝180
所以∠BAP＝15
2020-06-11 23:04:58
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