【关于高中的乘法公式题目、若l=a+b,m=a-b,n=ab-查字典问答网

来自杜小振的问题

　　【关于高中的乘法公式题目、若l=a+b,m=a-b,n=ab(1)试写出l,m,n的关系式、(2)用l,m分别表示a^3-b^3/a^2-b^2和a^4-b^4(最后结果里不能有n吧？）【a^2表示a的平方、】】

　　关于高中的乘法公式题目、

　　若l=a+b,m=a-b,n=ab

　　(1)试写出l,m,n的关系式、

　　(2)用l,m分别表示a^3-b^3/a^2-b^2和a^4-b^4(最后结果里不能有n吧？）

　　【a^2表示a的平方、】

1回答

2020-06-13 08:44

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黄登山

　　(1)

　　l=a+b,m=a-b,n=ab

　　l+m=2a

　　a=(l+m)/2

　　l-m=2b

　　b=(l-m)/2

　　n=ab

　　代入n=(l^2-m^2)/4

　　(2)

　　先化简a^3-b^3/a^2-b^2

　　=(a^2+ab+b^2)/(a+b)

　　={(l+m)^2/4+(l^2-m^2)/4+(l-m)^2/4}/l

　　=(2l^2+2lm+l^2-2lm+m^2)/4l

　　=(3l^2+m^2)/4l

　　a^4-b^4

　　=(a^2-b^2)(a^2+b^2)

　　=(a^2+b^2)(a+b)(a-b)

　　={(1+m)^2+(1-m)^2}lm/4

　　=(2+2m^2)lm/4

　　=(1+m^2)lm/2

2020-06-13 08:47:48