二次函数的动点问题在△ABC中,∠A=90°∠C=30°,A-查字典问答网
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  二次函数的动点问题在△ABC中,∠A=90°∠C=30°,AB=1,两个动点P,Q同时从点A出发,P沿AC运动,Q沿AB,BC运动,结果两个同时到达C(1)点Q的速度是点P的速度的几倍(2)设AP=x三角形APQ的面积为y,当点Q在BC

  二次函数的动点问题

  在△ABC中,∠A=90°∠C=30°,AB=1,两个动点P,Q同时从点A出发,P沿AC运动,Q沿AB,BC运动,结果两个同时到达C

  (1)点Q的速度是点P的速度的几倍

  (2)设AP=x三角形APQ的面积为y,当点Q在BC上运动时.用含X的代数式表示Y

  (3)当点Q在BC上运动时,求y的最大值

1回答
2020-06-13 22:53
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郭祖华

  1有时间一样,速度比即等于距离比

  由三角形勾股定理AC=√3,AB+BC=1+2=3

  所以Q速度是P的√3倍

  2由AP=x,AB+BQ=√3x

  则PB=(√3-x),QB=(3-√3x)

  则y=三角形ABC面积-三角形BPQ面积

  =√3/2-1/2(√3-x)(3-√3x)sin30

  =√3/2-1/4(3√3-6x+√3x^2)

  =-√3/4x^2+3/2x-√3/4

  3由2中知当x=√3y最大

  为√3/2

2020-06-13 22:58:36

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